Probabilités et chaînes de Markov
Convergence en loi et convergence étroite, compacité et équitension, théorème de Lévy. Espérance et loi conditionnelle. Théorème ergodique de Birkhoff. Construction des chaînes de Markov sur l'espace canonique, théorie du potentiel et problème de Dririchlet, lien avec les systèmes dynamiques. Mesures stationnaires et comportements en temps : cas fini (Perron-Froebenius), cas dénombrable (classification des états), cas général (Krylov-Bogolioubov et leurs amis).